A little help? Thanks?
回答 (1)
2016-04-21 12:05 pm
1 ≤ a ≤ 2
0 ≤ a-1 ≤ 1
0 ≤ √(a-1) ≤ 1
- 1 ≤ √(a-1) - 1 ≤ 0
So
√(a - 2√(a-1)) - √(a + 2√(a-1))
= √(a-1 - 2√(a-1) + 1) - √(a-1 + 2√(a-1) + 1)
= √(√(a-1) - 1)² - √(√(a-1) + 1)²
= √(√(a-1) - 1)² - (√(a-1) + 1) ... Tips: √(a-1) + 1 > 0 so √(√(a-1) + 1)² = √(a-1) + 1
= 1 - √(a-1) - (√(a-1) + 1) ... Tips: √(a-1) - 1 ≤ 0 so √(√(a-1) - 1)² = 1 - √(a-1)
= - 2√(a-1)
0 ≤ a-1 ≤ 1
0 ≤ √(a-1) ≤ 1
- 1 ≤ √(a-1) - 1 ≤ 0
So
√(a - 2√(a-1)) - √(a + 2√(a-1))
= √(a-1 - 2√(a-1) + 1) - √(a-1 + 2√(a-1) + 1)
= √(√(a-1) - 1)² - √(√(a-1) + 1)²
= √(√(a-1) - 1)² - (√(a-1) + 1) ... Tips: √(a-1) + 1 > 0 so √(√(a-1) + 1)² = √(a-1) + 1
= 1 - √(a-1) - (√(a-1) + 1) ... Tips: √(a-1) - 1 ≤ 0 so √(√(a-1) - 1)² = 1 - √(a-1)
= - 2√(a-1)
收錄日期: 2021-05-01 20:38:26
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160421031253AARWySR