已知函數f(x)=2/x,若b=f(a),c=f(b),d=f(c)則f(d)=?

Sol
f(a)=b
b=2/a
f(b)=c
c=2/b=2/[2/(a)]=a
f(c)=d
d=2/c=2/a
f(d)=2/d=2/[2/(a)]=a

f(a)=b=2/a
c=f(b)=2/b=2*a/2=a
c=a
f(c)=f(a)=a/2=d
f(d)=2/d=2/(a/2)=2*a/2=a

f(a)=b=2/a
f(b)=c=f(2/a)=2/a分之2=a
f(c)=d=f(a)=2/a
f(d)=f(2/a)=2/a分之2=a....答案
就是a跟2/a在換來換去

f(x)=2/x
b=f(a)、c=f(b)、d=f(c)
f(d)=?
sol:
f(d)=f( f (f ( f( a ) ) ) )

從裡面拆括號，一步步代換出來，總共四層。

拆第一層
f(d)=f ( f ( f (2/a) ) )------ #因為將x=a代入f(2/x)，得到b=2/a
拆第二層
f(d)=f( f(2/(2/a)) )-------#將x=2/a代入f(2/x)，得到c= 2 x a/2 使得 c=a
拆第三層
f(d)=f(f(a))----------------#將x=a代入f(2/x)，得到d= 2/a
拆第四層
f(d)=2/(2/a)，得到f(d)=a------#最後將x=2/a代入f(2/x)，得到f(d)=a
因此，f(d)=a 。

f(a)=b
b=2/a
f(b)=c
c=2/b=2/[2/(a)]=a
f(c)=d
d=2/c=2/a
f(d)=2/d=2/[2/(a)]=a