78. 甲、乙、丙、丁四數之和為400，若甲除以1、乙除以2、丙除以3、丁除以4，則四數恰好相等。甲、乙、丙、丁四數各是多少？

設甲為X,則乙=2X,丙=3X,丁=4X X+2X+3X+4X=400 10X=400 X=40
甲=40 乙=80 丙=120 丁=160

Sol
甲/1=乙/2=丙/3=丁/4=(甲+乙+丙+丁)/(1+2+3+4)=400/10=40
甲=40，乙=80，丙=120，丁=160

設甲為a乙為b丙為c丁為d
可得以下2個方程式:
a=b/2=c/3=d/4，a+b+c+d=400，
a=b/2帶入第2式得3b/2+c+d=400，
b/2=c/3乘以3帶入得2c+d=400，
c/3=d/4帶入得5d/2=400
d=160 ，c=120 ，b=80 ，a=40
答:甲為40乙為80丙為120丁為160