有16個人能夠湊齊12個星座的機率怎麼算?

16個人任意選擇星座，每人都可從 12 星座中任選一個。
16個人任意選擇星座的組合數目 = 12¹⁶ 種

若要湊齊 12 個星座。首先從 16 人之中選出 12 人 (₁₆C₁₂)，然後安排這 12 人在 12 個星座 (₁₂P₁₂)。餘下四人在 12 星座中任選一個 (12⁴)。
16 個人能夠湊齊 12 個星座的組合數目 = ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ × 12⁴ 種

16 個人能夠湊齊 12 個星座的機率
= ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ × 12⁴ / 12¹⁶
= ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ / 12¹²
= 1820 × 12! / 12¹²
= 875875/8957952
≈ 0.09776255

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