有16個人能夠湊齊12個星座的機率怎麼算?
回答 (2)
2016-03-29 4:19 pm
16個人任意選擇星座，每人都可從 12 星座中任選一個。
16個人任意選擇星座的組合數目 = 12¹⁶ 種
若要湊齊 12 個星座。首先從 16 人之中選出 12 人 (₁₆C₁₂)，然後安排這 12 人在 12 個星座 (₁₂P₁₂)。餘下四人在 12 星座中任選一個 (12⁴)。
16 個人能夠湊齊 12 個星座的組合數目 = ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ × 12⁴ 種
16 個人能夠湊齊 12 個星座的機率
= ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ × 12⁴ / 12¹⁶
= ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ / 12¹²
= 1820 × 12! / 12¹²
= 875875/8957952
≈ 0.09776255
16個人任意選擇星座的組合數目 = 12¹⁶ 種
若要湊齊 12 個星座。首先從 16 人之中選出 12 人 (₁₆C₁₂)，然後安排這 12 人在 12 個星座 (₁₂P₁₂)。餘下四人在 12 星座中任選一個 (12⁴)。
16 個人能夠湊齊 12 個星座的組合數目 = ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ × 12⁴ 種
16 個人能夠湊齊 12 個星座的機率
= ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ × 12⁴ / 12¹⁶
= ₁₆C₁₂ × ₁₂P₁₂ / 12¹²
= 1820 × 12! / 12¹²
= 875875/8957952
≈ 0.09776255
2016-04-03 3:30 pm
0.1
收錄日期: 2021-04-18 14:38:57
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160329022009AAjmiqG