某早餐店一杯奶茶15元，一片吐司10元，我身上有90元，買了x杯奶茶及y片吐司，若兩種都要買，但身上的90元不一定要全部花完，在每一種的買法機會相等下，x>y的機率為何?

15x + 10y ≤ 90
3x + 2y ≤ 18
x ≤ (18 - 2y)/3 或 y ≤ (18 - 3x)/2

若 x > y 有 y < x ≤ (18 - 2y)/3 , 則
y < (18 - 2y)/3
y < 18/5
y = 1 , 2 , 3 對應 x 有 [(18 - 2*1)/3 - 1] + [(18 - 2*2)/3 - 2] + [(18 - 2*3)/3 - 3] = 4 + 2 + 1 = 7 個情況;

若 x < y 有 x < y ≤ (18 - 3x)/2 , 則
x < 18/5
x = 1 , 2 , 3 對應 y 有 [(18 - 3*1)/2 - 1] + [(18 - 3*2)/2 - 2] + [(18 - 3*3)/2 - 3] = 6 + 4 + 1 = 11 個情況;

若 x = y 有 [18/(3+2)] = 3個情況;

故 x > y 的機率為 7 / (7+11+3) = 1/3。

驗算:
(x,y) = (5,1) , (4,3) , (4,2) , (4,1) , (3,4) , (3,3) , (3,2) , (3,1) , (2,6) , (2,5) , (2,4) , (2,3) , (2,2) , (2,1) , (1,7) ,
(1,6) , (1,5) , (1,4) , (1,3) , (1,2) , (1,1) 共 21 個情況,
其中 x > y 的有 (5,1) , (4,3) , (4,2) , (4,1) , (3,2) , (3,1) , (2,1) 共 7 個情況, 故 x > y 的機率為 7/21 = 1/3。