請問如果已知一直線方程式(L1)且該直線方程式為某圓的割線，然後也知道該直線方程式與圓心的距離(d)，但不知道圓心的座標(也就是說不知道圓心是在該直線方程式的哪一邊)，請問這樣的條件下能否求出L1以圓心為基準，距離一樣為d的映射直線方程式? 感謝~?

可以的。

映射直線方程式可用以下兩個條件求得：
1. 所求直線方程式與 L₁ 平行。
2. 所求直線與圓心距離亦是 d，故此所求直線與 L₁ 的距離為 2d。


例如：
直線方程式 L₁ : 3x + 4y - 7 = 0 與圓心距離為 4。
求 L₁ 以圓心為基準，距離一樣為 4 的映射直線方程式。

解：
由於所求直線與 L₁ 平行，故此設所求直線為 3x + 4y + c = 0

所求直線與圓心的距離，同樣為 4。故此所求直線與 L1 的距離為 8。
(1, 1) 為 L₁ 上一點，故 (1, 1) 與所求直線的距離為 8。
|[3(1) + 4(1) + c] / √(3² + 4²)| = 8
|(c + 7)/5| = 8
(c + 7)/5 = 8 或 (c + 7)/5 = -8
c + 7 = 40 或 c + 7 = -40
c = 33 或 c = -47

所求直線的方程式：
3x + 4y + 33 = 0 或 3x + 4y - 47 = 0