四隻同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油，每兩瓶合起來稱一次，分別錄得8、9、10、11、12、13千克這六個結果，己知四個空瓶的重量之和均為質數，求最重的兩個瓶內有多少油?
回答 (1)
2016-03-25 4:57 am
每瓶被稱 6×2 / 4 = 3次, 故四瓶共重 (8+9+10+11+12+13)/3 = 21千克。
已知四個空瓶及油的重量之和均為質數, 若四個空瓶共重19千克,油共重2千克,
則每兩瓶重量必少於19/2 + 2 = 11.5 千克, 與兩瓶重12或13千克矛盾!
於是四個空瓶共重2千克, 油共重19千克, 而最重的兩個瓶共重13千克,
所以最重的兩個瓶內有油 13千克 - 兩個空瓶重1千克 = 12千克。
已知四個空瓶及油的重量之和均為質數, 若四個空瓶共重19千克,油共重2千克,
則每兩瓶重量必少於19/2 + 2 = 11.5 千克, 與兩瓶重12或13千克矛盾!
於是四個空瓶共重2千克, 油共重19千克, 而最重的兩個瓶共重13千克,
所以最重的兩個瓶內有油 13千克 - 兩個空瓶重1千克 = 12千克。
收錄日期: 2021-04-30 17:24:18
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160323204227AAscRfc