小美身高160CM自投射燈處向布帷處走進2M,此時布帷上人影高度為4M,若小美再向前走2M,此時布帷上人影高度為多少M? (他是一個3角形的圖) 答案是2M 不懂怎算?

請自行畫圖
設燈為A點,向布帷處走進2M處腳為B點,再向前走2M處腳為C點,布帷底為D點,第一次站立處頭頂為E點,
第二次站立處頭頂為F點,第一次布帷上人影最高處為H點,第二次布帷上人影最高處為G點
三角形ABE相似三角形ADH, AB:AD=BE:DH, 2:X=1.6:4, AD=X=5
三角形ACF相似三角形ADG, AC:AD=CF:DG, 4:5=1.6:Y, DG=Y=2(M)

請參考以下網址的附圖:
http://imgur.com/4n45pc8

投射燈即圖中的 O 點位置, 布帷在 B 點.
小美自投射燈處向布帷處走近 2 公尺, 到達圖一的 A 點, 所以 OA = 2
設此時小美距離布帷 L 公尺, 即圖一的 AB = L
故得 1.6 : 4 = 2 : ( 2 + L )
4*2 = 1.6( 2 + L )
8 = 3.2 + 1.6L
L = 4.8 / 1.6 = 3

若小美再向前走 2 公尺, 即圖二的狀態, 此時小美到達 C 點,
設人影高度為 x 公尺
OC = OA + 2 = 2 + 2 = 4
BC = AB - 2 = L - 2
故得 1.6 : x = 4 : ( 4 + L - 2 )
4x = 1.6( 4+ L - 2 ) = 1.6*( 4 + 3 - 2 ) = 1.6*5 = 8
x = 2

Ans: 2 公尺