數學問題 請問 甲數等於七分之六乘八分之七乘九分之八乘十分之九 乙數等於八分之九除九分之十除十分之十一除十一分之十二 則甲數除乙數的結果為何?

甲
= ( 6 / 7 ) × ( 7 / 8 ) × ( 8 / 9 ) × ( 9 / 10 )
= ( 6*7*8*9 ) / ( 7*8*9*10 )
= 6 / 10
= 3 / 5

乙
= ( 9 / 8 ) ÷ ( 10 / 9 ) ÷ ( 11 / 10 ) ÷ ( 12 / 11 )
= ( 9 / 8 ) × ( 9 / 10 ) × ( 10 / 11 ) × ( 11 / 12 )
= ( 9*9*10*11 ) / ( 8*10*11*12 )
= ( 9*9 ) / ( 8*12 )
= ( 9*3 ) / ( 8*4 )
= 27 / 32

甲 ÷ 乙
= ( 3 / 5 ) ÷ ( 27 / 32 )
= ( 3 / 5 ) × ( 32 / 27 )
= ( 3*32 ) / ( 5*27 )
= 32 / ( 5*9 )
= 32/45

Ans: 32/45

甲數=七分之六乘八分之七乘九分之八乘十分之九=3/5
乙數=八分之九除九分之十除十分之十一除十一分之十二=27/32
甲數除乙數
=(3/5)/(27/32)
=32/45

甲約掉後=3/5,乙約掉後=27/32,甲除乙=乙除以甲=45/32

若題目是甲數除以乙數
則:
甲數=5分之3
乙數=2分之3
(3/5)/(3/2)=2/5

若題目是甲數除乙數
則:
(3/2)/(3/5)=7/9