(必須使用一元二次方程式方法解答) 某班學生參加戶外教學, 總費用為600元. 若多加10位學生, 每人可少付10元. 求原來的學生人數?

設 n 為原來的學生人數
原本每位學生的費用 = 600/n
現在每位學生的費用 = 600/n - 10

(n + 10) (600/n - 10) = 600
(n + 10) (60 - n) = 60n
600 + 50n - n² = 60n
n² + 10n - 600 = 0
(n - 20) (n + 30) = 0
n = 20　　　或　　　-30 ( 捨去 )

原來的學生人數為 20 人

設 n 為原來的學生人數
原本每位學生的費用 = 600/n
現在每位學生的費用 = 600/n - 10

(n + 10) (600/n - 10) = 600
(n + 10) (60 - n) = 60n
600 + 50n - n² = 60n
n² + 10n - 600 = 0
(n - 20) (n + 30) = 0
n = 20　　　或　　　-30 ( 捨去 )

原來的學生人數為 20 人