請問一般來說, 是 "Not support ...." 還是 "No support ....", 英文說否定時, 若要置句首, 應用 Not, 還是 No 開頭, 為什麼呢?

1. 實在看不出你要問的是甚麼.
2. 一般來說,"no"最常用來當副詞與形容詞.
He is no worse than you. (副詞)
No one is here. (形容詞)

3. "not"只能當副詞.
He is not worse than you. (副詞)
You must not fail. (副詞)

4. 回到你的問題:
No (形容詞) penny(名詞) is accepted. = （本店）不接受小銅板．
因為penny 是名詞,所以只能用NO(形容詞).而不能用NOT.

Not a penny will I accept.＝我分文不取．
這裡要用ＮＯＴ是因為這句是＂I will not (副詞) accept （even） a penny.＂的倒裝句．

比較以上２句，你就應該看出：
Ａ）要用哪一個字？就要看（ｎｏ／ｎｏｔ）在＂整個句子中＂的功能．而不是單單看後面接的是神東東！
Ｂ）若是形容詞，或是直接在形容詞前的副詞就要用ｎｏ．
C）若是用在動詞的的副詞就要用not．

決定權在後面那字/詞的詞性/語法/習慣法。

你問的support應該是
no support
只是在標題或標語型式
因為這裏support是作名詞
正式句子
You will get no support from me.

正式句子是動詞的話
I do not support you.
或作動名詞/現在分詞
Not supporting you.
則要指向"不支持"甚麼。

No 是從來沒有，Not 是不合要求