國小數學問題一問 （我有解法，但不知如何解釋） 籃球隊有五名球員ABCDE，由於某種原因，C不能當中鋒，而其餘四人可以分配到五個位置中任一個，則有多少種不同的站位方法? 解法：６Ｘ４Ｘ（５－１）＝９６種 請各位大大幫忙，感謝了。?
回答 (2)
2016-02-26 4:02 am
想法：
• 在 5 個位置中，除了中鋒以外，讓 C 選一個，共有 (5 - 1) 種站位方法。
• 在餘下的 4 個位置中，讓 A 選一個，共有 4 種站位方法。
• 在餘下的 3 個位置中，讓 B 選一個，共有 3 種站位方法。
• 在餘下的 2 個位置中，讓 D 選一個，共有 2 種站位方法。
• E 只能站在餘下的 1 個位置，只有 1 種站位方法
• 將各人的站位方法相乘，便是總站位方法的數目。
站位方法的數目
= (5 - 1) × 4 × 3 × 2 × 1 種
= 96 種
（若將算式改寫成 6 × 4 × (5 - 1) 種，便很難理解怎樣想了。）
• 在 5 個位置中，除了中鋒以外，讓 C 選一個，共有 (5 - 1) 種站位方法。
• 在餘下的 4 個位置中，讓 A 選一個，共有 4 種站位方法。
• 在餘下的 3 個位置中，讓 B 選一個，共有 3 種站位方法。
• 在餘下的 2 個位置中，讓 D 選一個，共有 2 種站位方法。
• E 只能站在餘下的 1 個位置，只有 1 種站位方法
• 將各人的站位方法相乘，便是總站位方法的數目。
站位方法的數目
= (5 - 1) × 4 × 3 × 2 × 1 種
= 96 種
（若將算式改寫成 6 × 4 × (5 - 1) 種，便很難理解怎樣想了。）
2016-02-25 4:35 pm
想到的解法：120-24=96
120=5乘4乘3乘2乘1（A有5個位置可選擇，選完後B有4個位置可選擇……如此類推）→所有分配站位方法總數
24=4乘3乘2乘1（A有4個位置可選擇(除了中鋒)，選完後B有3個位置可選擇……如此類推）→這是若C被迫當中鋒的站位方法總數
所有分配站位方法 (減) 若C被迫當中鋒的站位方法 (等於) C不當中鋒的站位方法
120=5乘4乘3乘2乘1（A有5個位置可選擇，選完後B有4個位置可選擇……如此類推）→所有分配站位方法總數
24=4乘3乘2乘1（A有4個位置可選擇(除了中鋒)，選完後B有3個位置可選擇……如此類推）→這是若C被迫當中鋒的站位方法總數
所有分配站位方法 (減) 若C被迫當中鋒的站位方法 (等於) C不當中鋒的站位方法
收錄日期: 2021-04-18 14:30:27
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160225073854AA8Y2Yl