算幾不等式的證明過程?

2016-02-24 1:17 pm

http://1.share.photo.xuite.net/a85810321/116c4d2/9092156/387606678_m.jpg

上面這個圖片的證明是不是可以寫成
(a+b/2)^2-(b-a+b/2)^2=半徑ED
用畢氏定理，半徑減掉(b減半徑)=ED
其中b減半徑=邊長DC

如果可以這樣求，那證明過程要怎麼寫?

回答 (1)

2016-02-24 3:01 pm

可以啊, 因為 ((a+b)/2)² - (b - (a+b)/2)² = ab = ED² ≤ EC² = ((a+b)/2)²
即 √(ab) = ED ≤ EC = (a+b)/2

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