請問：設一個三角形的三邊長成等差數列，且三邊長都是小於７０的整數，試問滿足此條件的三角形共有幾個？(包含正三角形)。謝謝~~~?

設三角形的最短邊長度為 a (a 為正整數)。
並設公差為 d (d 為 0 或正整數)。
最長邊長的長度 = a + 2d

a > 0 及 a + 2d < 70
a > 0 及 a < 70 - 2d
0 < a < 70 - 2d

d 的最小值為 0 (等腰三角形)。
d的最大值為 34。

當 d = 0： 0 < a < 70，a = 1, 2, ......, 69
共有 69 個三角形。

當 d = 1： 0 < a < 68，a = 1, 2, ......, 67
共有 67 個三角形。

當 d = 2： 0 < a < 66，a = 1, 2, ......, 65
共有 65 個三角形。

......

當 d = 33 : 0 < a < 4，a = 1, 2, 3
共有 3 個三角形

當d = 34： 0 < a < 2，a = 1
共有 1 個三角形

共有三角形數目
= 69 + 67 + 65 + ...... + 3 + 1 個
= 35 × (69 + 1) / 2 個
= 1225 個