請問:設a^2、b^2、c^2成等差數列，(b+c)(c+a)(a+b)不等於０，試證明:1/(b+c)、1/(c+a)、1/(a+b)亦成等差。謝謝~~~?

Sol
a^2、b^2、c^2成等差數列
2b^2=a^2+c^2
P=1/(b+c)+1/(a+b)－2/(c+a)
P(b+c)(a+b)(c+a)
=(a+b)(c+a)+(b+c)(c+a)－2(b+c)(a+b)
=(ac+a^2+bc+ab)+(bc+ab+c^2+ac)－2(ab+b^2+ac+bc)
=a^2+c^2－2b^2
=0
P=0
1/(b+c)+1/(a+b)－2/(c+a)
1/(b+c)+1/(a+b)=2/(c+a)