印象中有個故事是說，一名數學家路過一個比賽現場，規則如下：
每人按順序領取號碼牌，當所有人領完號碼牌時，手上數字為奇數者失去資格，剩餘的偶數者按順序重新排列，然後再次刪除奇數者，直到剩下最後一人。
此數學家大概估算了一下現場人數，算出該數字並贏得了比賽。
請問有人知道此故事出自哪裡嗎?若能提供完整故事內容更好，感激不盡！！！
【急】數學家的故事?
2016-02-19 1:03 pm
回答 (2)
2016-02-19 1:55 pm
假設此數學家大概估算了一下現場人數約 700 人, 則可進入第二輪的是最初持 2n 號碼牌的人:
即 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , ... , 692 , 694 , 696 , 698 , 700 。
可進入第三輪的是最初持 4n 號碼牌的人:
即 4 , 8 , 12 , ... , 692 , 696 , 700 。
同理可進入第四輪的是最初持 8n 號碼牌的人, 進入第五輪的是最初持16n號碼牌的人....
數學家盤算著若要贏得比賽, 自己必須取得 2ᵏn 號牌,
且有 n = 1(因最後一輪勝利者只有1人) 及 2ᵏ < 1000 < 2ᵏ⁺¹ ,
因 2⁹ = 512 < 700 < 2¹º = 1024 , 故此數學家領取了512號碼牌贏得了比賽。
即 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , ... , 692 , 694 , 696 , 698 , 700 。
可進入第三輪的是最初持 4n 號碼牌的人:
即 4 , 8 , 12 , ... , 692 , 696 , 700 。
同理可進入第四輪的是最初持 8n 號碼牌的人, 進入第五輪的是最初持16n號碼牌的人....
數學家盤算著若要贏得比賽, 自己必須取得 2ᵏn 號牌,
且有 n = 1(因最後一輪勝利者只有1人) 及 2ᵏ < 1000 < 2ᵏ⁺¹ ,
因 2⁹ = 512 < 700 < 2¹º = 1024 , 故此數學家領取了512號碼牌贏得了比賽。
2016-05-16 8:26 pm
by2妹yumi
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收錄日期: 2021-04-30 20:30:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160219050333AA5Sx3R