已知甲、乙、丙身上的錢皆為完全平方數，且甲身上的錢恰為其他兩人的錢數和在多72元，若乙與丙身上的錢數的差為65元，則三人共有多少錢?

設甲、乙、丙三人的錢分別是 a² 元、b² 元、c² 元（b > c）。

a² = b² + c² + 72 ...... [1]
b² - c² = 65 ...... [2]

由 [2] :
(b + c)(b - c) = 65 × 1 或 (b + c)(b - c) = 13 × 5
[b + c = 65 及 b - c = 1] 或 [b + c = 13 或 b - c = 5]
情況一 或 情況二


情況一：
b + c = 65 ...... [3]
b - c = 1 ...... [4]

([1] + [4])/2 : b = 33
([1] - [4])/2 : c = 32

代入 [1] 中：
a² = 33² + 32² + 72
a² = 2185 (不合，因不是完全平方數)


情況二：
b + c = 13 ...... [3]
b - c = 5 ...... [4]

([1] + [4])/2 : b = 9
([1] - [4])/2 : c = 4

代入 [1] 中：
a² = 9² + 4² + 72
a² = 169
a = 13


三人共有錢
= 13² + 9² + 4²
= 266 元