急需解答! 國一上 數學?

1.
設兩人在數線表示為 y 的位置相遇。

小明的速率 × 2 = 小華的速率 × 5
小明的速率 : 小華的速率 = 5 : 2


小華所走距離 : 小明所走距離 = 小華的速率 : 小明的速率
[y - (-15)] : (55 - y) = 5 : 2
2(y + 15) = 5(55 - y)
2y + 30 = 275 - 5y
7y = 245
y = 35

兩人在數線表示為「35」的位置相遇。


2.
設線段AB長為 y。

線段AP : 線段PB = 2 : 3
線段AP : (線段AP + 線段PB) = 2 : (2 + 3)
線段AP : y = 2 : 5
線段AP = 2y/5 ...... [1]

線段AQ : 線段QB = 3 : 4
線段AQ : (線段AQ + 線段QB) = 3 : (3 + 4)
線段AQ : y = 3 : 7
線段AQ = 3y/7 ...... [2]

線段PQ = 4
線段AQ - 線段AP = 4 ...... [3]

將 [1] 和 [2] 代入 [3] 中：
(3y/7) - (2y/5) = 4
(15y/35) - (14y/35) = 4
y/35 = 4
y = 140

線段AB長為140。


3.
(1)
A 點的新坐標
= (-5) - 3
= -8

(2)
C 點的新坐標
= [3 - (-2)] ÷ [(-2) - (-5)]
= 5 ÷ 3
= 5/3

(3)
設D點在原數線上的坐標為 y。

D 點的新坐標：
[y - (-2)] ÷ [3 - (-2)] = -3
(y +2) ÷ 5 = -3
y + 2 = -15
y = -17

D點在原數線上的坐標為 -17。


4.
情況一：題目中的「F與G對齊」為「F與C對齊」之誤。

設「?」所代表的數為 y。

E與A對齊，F與C對齊，G與D
EF : AC = FG : CD
(14 - 0) : [3 - (-4)] = (y - 14) : (7 - 3)
14 : 7 = (y - 14) : 4
2 : 1 = (y - 14) : 4
y - 14 = 8
y = 22

「?」所代表的數為 22。


情況二：題目中的「F與G對齊」為「F與B對齊」之誤。

設「?」所代表的數為 z。

E與A對齊，F與C對齊，G與D
EF : AC = FG : CD
(14 - 0) : [0 - (-4)] = (z - 14) : (7 - 0)
14 : 4 = (z - 14) : 7
7 : 2 = (z - 14) : 7
2z - 28 = 49
z = 38.5

「?」所代表的數為 38.5。