設F(x)=x^100-1
a)求f(x)除以x+1時的餘數。答案=0
b)利用(a)部結果，求2^100除以3時的餘數 答案=1
只要求b部的過程，謝謝
一條餘式定理綜合題?
2016-02-12 3:40 pm
回答 (1)
2016-02-12 4:50 pm
✔ 最佳答案
(a)f(x) = x¹⁰⁰ - 1
f(x) 除以 (x + 1) 時的餘數
= f(-1)
= (-1)¹⁰⁰ - 1
= 1 - 1
= 0
(b)
由 (a)，(x¹⁰⁰ - 1) 除以 (x + 1) 時的餘數 = 0
因此，[(x¹⁰⁰ - 1) + 1] 除以 (x + 1) 時的餘數 = 1
即 x¹⁰⁰ 除以 (x + 1) 時的餘數 = 1
令 x = 2，2¹⁰⁰ 除以 3 時的餘數 = 1
收錄日期: 2021-04-18 14:30:46
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