AB兩班各有25人，a班8人不過20分，b班15人不過20分。若測驗及格分數為20分。從50名學生中隨機抽出3名學生。
求：恰有2名所選的學生均在該測驗及格且該兩人是同一班的概率。
一條排列＆組合求概率既問題?
2016-02-09 11:56 am
回答 (1)
2016-02-09 8:39 pm
A班：合格人數 = 25 - 8 = 17人，不合格人數 = 8人
B班：合格人數 = 25 - 15 = 10人，不合格人數 = 15人
所求的概率
= P(所選3人中，恰有2名所選的學生均在該測驗及格且該兩人是同一班)
= P([A班2人合格]及[B班1人不合格]) + P([B班2人合格]及[A班1人不合格])
= [C(17,2) × C(15, 1) / C(50,3)] + [C(10,2) × C(8,1) / C(50,3)]
= [136 × 15 / 19600] + [45 × 8 / 19600]
= [2040/19600] + [360/19600]
= 2400/19600
= 6/49
B班：合格人數 = 25 - 15 = 10人，不合格人數 = 15人
所求的概率
= P(所選3人中，恰有2名所選的學生均在該測驗及格且該兩人是同一班)
= P([A班2人合格]及[B班1人不合格]) + P([B班2人合格]及[A班1人不合格])
= [C(17,2) × C(15, 1) / C(50,3)] + [C(10,2) × C(8,1) / C(50,3)]
= [136 × 15 / 19600] + [45 × 8 / 19600]
= [2040/19600] + [360/19600]
= 2400/19600
= 6/49
收錄日期: 2021-04-18 14:25:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160209035642AAykUJo