若a b均為整數，且絕對值小於a的整數有11個，絕對值不大於b的整數有21的，則a+b=? 求祥解 謝謝~?
回答 (3)
2016-02-09 9:32 am
✔ 最佳答案
絕對值小於a的整數有11個代表a為6、-6
絕對值不大於b的整數有21個
代表b為10、-10
所以相加後有4種可能
16、-16、4、-4
2016-02-09 10:22 am
設 x 為小於 a 的整數：
|x| < a
-a < x < a
x = 0, ±1, ±2, ......, ±(a - 1)
x 的可能整數值有 2(a - 1) + 1 個。
2(a - 1) + 1 = 11
2a - 1 = 11
2a = 12
a = 6
設 y 為不大於（即小於或等於） b 的整數：
|y| ≤ b
-b ≤ y ≤ b
y = 0, ±1, ±2, ......, ±b
y 的可能整數值有 2b + 1 個。
2b + 1 = 21
2b = 20
b = 10
所以 a + b = 6 + 10 = 16
|x| < a
-a < x < a
x = 0, ±1, ±2, ......, ±(a - 1)
x 的可能整數值有 2(a - 1) + 1 個。
2(a - 1) + 1 = 11
2a - 1 = 11
2a = 12
a = 6
設 y 為不大於（即小於或等於） b 的整數：
|y| ≤ b
-b ≤ y ≤ b
y = 0, ±1, ±2, ......, ±b
y 的可能整數值有 2b + 1 個。
2b + 1 = 21
2b = 20
b = 10
所以 a + b = 6 + 10 = 16
2016-02-09 9:20 am
在絕對值中出來都是正的
所以本身可能是正的也可能是負的
其中零也算數字 ( 要減掉一個 )
所以正負各一半
小於a的數字有 5 個 ( 包含正負 )
不大於b的數字有 10 個 ( 包含正負 )
a+b可能為 6 + 11 = 17
或 - 6 + ( - 11 ) = - 17
所以本身可能是正的也可能是負的
其中零也算數字 ( 要減掉一個 )
所以正負各一半
小於a的數字有 5 個 ( 包含正負 )
不大於b的數字有 10 個 ( 包含正負 )
a+b可能為 6 + 11 = 17
或 - 6 + ( - 11 ) = - 17
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-18 14:25:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160209005422AAwQTnH