請問如何求出需多少年，存款才能超過2000元?

設需 n 年。

P = 1000
R% = 2.4%
A = P(1 + R%)ⁿ = 1000(1 + 2.4%)ⁿ

A > 2000
1000(1 + 2.4%)ⁿ > 2000
1.024ⁿ > 2
log(1.024ⁿ) > log(2)
n log(1024/1000) > 0.3010
n [log(2¹⁰) - log(1000)] > 0.3010
n [10 × log(2) - 3] > 0.3010
n [3.010 - 3] > 0.3010
n × 0.010 > 0.3010
n > 30.10

由於 n 為整數，故需時 31 年。

（雖然 log(2) 較接近 0.30103，但題目指明是 0.3010，便不能 0.30103 了。)

A=P(1+i)^n
P=1000
A=2000
i=0.024
2000=1000(1.024)^n
2000/1000=1.024^n
take log
log 2 = n(log(1.024)
n=log(2)/log(1.024)
=log(2)/(log(2^10)/1000)
=log(2)/(10log(2)-3)
=0.30103/0.0103
=29.23 年

A=P(1+r%)^n
2000=1000(1+2.4%)^n
log 2=n log(1.024)
n=29.22633621
需30年存款才能超過2000元