Present Perfect Tense Problem?

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技術上未算完成"交易"，因此你仍未"買到"彩票，所以只可以講：

I've paid to buy a lottery.

等到投注員給你彩票時，你才能講：
I've bought a lottery.

註：一般習慣買彩票的講法是to buy a lottery ticket. lottery是指那抽奬(彩劵)項目。