已知A(0,12)、B(-9,0)、C(16,0)三點坐標，求三角形ABC內心坐標？（國中的解法）?

AB = √(9²+12²) = 15 , BC = √((-9-16)²+0²) = 25 , CA = √(16²+12²) = 20.
因 AB² + CA² = 15² + 20² = 25² = BC² , 故△ABC為直角△。
設內切圓半徑= r , 記內切圓切AB於c , 切BC於a , 切CA於b ,
則 AB + CA - BA = (Ac+cB) + (Ab+Cb) - (Ba+Ca)
15 + 20 - 25 = Ac + Ab + (cB - Ba) + (Cb - Ca)
10 = Ac + Ab + 0 + 0
10 = r + r + 0 + 0
r = 5 , 因 BC 在 x 軸上, 故內心y座標就是5 ,
又Ba = Bc = AB - Ac = 15 - r = 10, 故內心x座標是 - 9 +10 = 1,
答: 內心座標為(1,5)。