有一個二位數, 它的十位數字加上2為個位數字的3倍,若將個位字與十位數字互換,所得的新數比原數小36, 求原二位數?

十位數加上2為個位數3倍,所以個位數為2或3,但是個位數為2的話,則十位數為2加2=4
42-24=8不符合題目.
個位數為3,十位數是3×3-2=7 73-37=36
所以原二位數是36. 希望對你有幫助,

十位數字=x
個位數字=y

原二位數
xy
x+2=3y

個位字與十位數字互換
yx
10y+x+36=10x+y

解方程式
x+2=3y => x=3y-2
10y+x+36=10x+y => 10y+(3y-2)+36=10(3y-2)+y => 10y+3y-2+36=30y-20+y
=> 13y+34=31y-20 => 18y=54 => y=3 => x=7

原二位數xy=73

題目改為
有一個二位數，它的十位數字加上2為個位數字的3倍，若將個位字與十位數字互換，所得的新數比原數大36，求原二位數?
Sol
設個位數字=x，十位數字=y
y+2=3x
原數=10x+y
新數=10y+x
(10x+y)－(10y+x)=－36
9x－9y=－36
x－y=－4
(y+2)+(x－y)=3x－4
2+x=3x－4
x=3
y=7
原二位數=37