有人知道1加至10000的結果嗎?

1+10000x5000=50005000
就像1加至100=5050

Sol
A=1+2+3+4+…+10000
A=10000+9999+9998+9997+…..+1
2A=10001+10001+10001+…+10001=10000*10001
A=5000*1001=50005000

50005000

可用高斯算法。即(頭項+尾項)×項數÷2,項數的算法是(尾項-頭項)÷公差+1。

在1+2+3+...+10000當中,1是頭項,10000是尾項,項數即有多少個數加起。

它的原理是(1+10000)+(2+9999)+...(10000+1)。這樣每項的答案都是相同的,再×項數,可是每個卻多計算了ㄧ次,所以要÷2。

1+2+3+...+10000
=(1+10000)×[(10000-1)÷1+1]÷2
=10001×10000÷2
=50005000

看起來很麻煩,其實用熟了很簡單,而且很有用,只要背好公式就不會錯了,任何公差一樣的數式都可以用到。

公差是每個數之間相差的數值。例如1+3+7,它們的公差是2。

希望對你有用。

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以答案係50005000

1+2+3+...+10000
=10000(1+10000)/2
=50005000

1+10000x5000
=10000*(1+10000)/2
=50005000

呢個係高斯加法

公式:

首項+尾項X(項數)除2

所以條式係:

10000(1+10000)/2

=50005000

根據高斯定律，設n＋(n+1)+(n+2)+⋯+(n+m)有l項，那麼結果就是l(n+m)/2，所以此題的答案是10000(1+10000)/2=100010000/2=50005000

n(n+1)/2

10000(10000+1)/2

=50005000

50005000

10000!

50005000

高斯公式：
（首數+尾數）* （項數） / 2
= (1+10000) * (10000) / 2
= 10001 * 10000 / 2
= 50005000

同樣，1+⋯+10
（1+10）* 10 / 2
= 55

1+2+3+...+100
=(1+100)+(99+2)+...+(50+51)
=100x55
=5050
同樣
1+......+10000
=10001x5000
=50005000
或
100000/2+5000
=50005000

=50005000
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thank you everyone

50005000

1+2+3+...+10000
=10000(1+10000)/2
=50005000

代公式

(1+10000)x10000/2
=50005000