1.以知一等腰直角三角形的兩股長分別為(x²+1)公分和(x+7)公分,則斜邊長為多少公分? 2.有一個二位正整數,它的十位數字為3,若將此二位數平方,其值比此數的30倍多64,則此二位數為多少?

1.
x^2 + 1 = x + 7
x^2 - x - 6 = 0
(x+2)(x-3) = 0
x = - 2 , 3

當 x = - 2 , 兩股長 = x^2 + 1 = x + 7 = 5 , 故斜邊為 5√2
當 x = 3 , 兩股長 = x^2 + 1 = x + 7 = 10 , 故斜邊為 10√2

Ans: 5√2 公分 或 10√2 公分

2.
設此二位數為 x
x^2 - 30x = 64
x^2 - 30x - 64 = 0
(x+2)(x-32) = 0
x = - 2 (不合) , 32

Ans: 32