(1)有一工程,若由甲獨立完成會比乙獨立完成多18天,若甲乙兩人合作完成只要40天,則此工程全部由甲獨立完成需要幾天? (2)起虎商城根據市售調查,一個手機套賣120元會有250人購買,若賣價每減少15元,就會增加20個購買者,則此手機套應定價為多少元,賣家的收入可達26100元?

(1)
設甲獨立完成需要 x 天, 則乙獨立完成需要 x - 18 天,
即甲每天做全部工程的 1/x , 乙每天做全部工程的 1/(x-18) , 兩人合作每天共做全部工程的 1/x + 1/(x-18)。
40(1/x + 1/(x-18)) = 1
40(x-18) + 40x = x(x-18)
40x - 720 + 40x = x² - 18x
x² - 98x + 720 = 0
(x - 8)(x - 90) = 0
x = 8 < 40 (捨去) 或 x = 90
此工程全部由甲獨立完成需要 90 天。

(2)
設此手機套應定價為 x 元, 則購買者增加 20(120 - x)/15 個,
x(250 + 20(120 - x)/15) = 26100
250x + 4x(120 - x)/3 = 26100
375x + 240x - 2x² = 39150
2x² - 615x + 39150 = 0
(x - 90)(2x - 435) = 0
x = 90 或 (x = 217.5 > 120 捨去)
此手機套應定價為 90 元 , 賣家的收入可達26100元。