Ａ袋內有4張卡，分別記有數字1，3，5，7。而B袋內有5張卡，分別記有數字2，4，6，8，10。現從每袋中各隨機抽出一張卡，求所抽出的兩個數字之和小於9的概率。
1.小於9有(1，2)，(1，4)，(1，6)，(3，2)，(3，4)，(5，2)，所以概率為6/20
2.而(1/4 * 3/5) + (1/4 * 2/5) + (1/4 * 1/5)亦可計算得6/20
3.但是用方法2沒有考慮先抽A後抽B，抽B後抽A的情況，為何仍可得正確答案?
數學概率問題:求所抽出的兩個數字之和小于於9的概率?
2016-01-04 11:26 am
回答 (2)
2016-01-05 4:58 am
✔ 最佳答案
3.但是用方法2沒有考慮先抽A後抽B，抽B後抽A的情況，為何仍可得正確答案?答：其實方法1也沒有考慮先抽A後抽B，抽B後抽A的情況的。
若有考慮的話，那應該是：
方法1：小於 9 有 (1, 2)，(1, 4)，(1, 6)，(2, 1)，(2, 3)，(2, 5)，(3, 2)，(3, 4)，(4, 1)，(4, 3)，(5, 2)，(6, 1)，所以概率為 12/40 ，
方法2：(先A後B)＋(先B後A)
＝(1/2)*[(1/4)*(3/5)＋(1/4)*(2/5)＋(1/4)*(1/5)]＋(1/2)*[(1/5)*(3/4)＋(1/5)*(2/4)＋(1/5)*(1/4)]
＝12/40
證明不必考慮順序。
2016-01-04 12:04 pm
一次抽兩個數字，兩個數字不必考慮順序
收錄日期: 2021-04-11 21:22:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160104032621AATymfx