下列數學問題麻煩高手幫忙,謝謝!!?

記 n+2 邊形各邊依序為 E1 , E2 , E3 , ... , En , En+1 , En+2 , 考慮 En+2 著色限制不外乎兩種情況:

情況一: En+1 與 E1 異色, 此時 En+2 只 1 種著色方法, 現分離 En+2 , 則 E1 , E2 , E3 , ... , En , En+1 實有
a_(n+1) 種著色方法, 於是此情況共 1a_(n+1) 種著色方法。

情況二: En+1 與 E1 同色, 那麼 En+2 有 2 種著色方法, 今分離 En+2 , 合併同色邊 E1、En+1 ,
則 E1 , E2 , E3 , ... , En , En+1 實有 a_n 種著色方法, 於是此情況共 2a_(n-2) 種著色方法。

綜合上述兩種情況, 有 a_(n+2) = 1a_(n+1) + 2a_(n-2) , 數對(α , β) = (1 , 2)。