二、1~400之間，所有被3除餘2且被4除餘3的整數的和是多少？ 三、將自然數一下列方式分組:（1）,（2，3）,（4,5,6），（7,8,9,10） 1.第100組的第1個數為何? 2.第100組內所有數的總和是多少？ 3.2012在第幾組？

二)
被3除餘2且被4除餘3 的整數等同於被3除欠1且被4除欠1等同於被12除欠1
它們的和 = 11 + 23 + 35 + 47 + ... + 383 + 395 = (11 + 395)(1 + (395 - 11)/12)/2 = 6699.

三)
1)
第 100 組的第1個數為 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 1 = (1 + 99)99/2 + 1 = 4951.
2)
第100組內所有數的總和是 4951 + 4952 + 4953 + ... + (4951 + 99 = 5050) = (4951 + 5050)100/2 = 500050.
3)
設 2012 在第 n 組, 則 1+2+3+...+(n-1) < 2012 ≤ 1+2+3 +...+ n
(n-1)n/2 < 2012 ≤ n(n+1)/2
(n-1)n < 4024 ≤ n(n+1)
62 × 63 < 4024 ≤ 63 × 64
2012 在第 63 組.

63 組
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