一個遊21個小正方型組成的3*7矩形，認意給每一個小正方型塗上紅色或藍色，證明總事可以在裡面找到一個矩形，其4個角上的小正方形的顏色相同?
回答 (1)
2015-12-28 10:12 pm
首列必有4格同色,例如同有4個R:
RRRRBBB
只考慮4個R所對應的4行,若第2或第3列其中一列有2個R,則必可找到所要求的矩形,例如:
RRRR
RBRB
BBBB
若第2或第3列分別至多只有一個R,只考慮第2及第3列構成的行,則必有兩行全B,故而該兩行4個B構成一個矩形的同色四角,
例:
RRRR
RBBB
BBRB
證畢。
RRRRBBB
只考慮4個R所對應的4行,若第2或第3列其中一列有2個R,則必可找到所要求的矩形,例如:
RRRR
RBRB
BBBB
若第2或第3列分別至多只有一個R,只考慮第2及第3列構成的行,則必有兩行全B,故而該兩行4個B構成一個矩形的同色四角,
例:
RRRR
RBBB
BBRB
證畢。
收錄日期: 2021-04-24 22:56:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151228010301AAJ0iRr