二次方程式(1-i)x2 +(α+i)x+(1+αi)=0(其中α為R )有2虛根，則α的限制範圍(Ans:α不等於2)請問大師，如何解之？
回答 (1)
2015-12-29 2:30 am
先察看它何時有實根。設其實根x=r,則
(1-i)α^2+(α+i)r+(1+αi)=0,分離實與虛部得
r^2+αr+1=0 , and -r^2+r+α=0. ==> (α+1)r+(α+1)=0, so r=-1 if α+1 not 0.代回前式得知as α=2 ,r=-1 is a real root.
題目說方程式有二虛根，表示無實根，故將α=2排除即可。
(1-i)α^2+(α+i)r+(1+αi)=0,分離實與虛部得
r^2+αr+1=0 , and -r^2+r+α=0. ==> (α+1)r+(α+1)=0, so r=-1 if α+1 not 0.代回前式得知as α=2 ,r=-1 is a real root.
題目說方程式有二虛根，表示無實根，故將α=2排除即可。
收錄日期: 2021-04-18 14:14:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151227214359AA73Ay7