用3顆相同的紅珠,4顆相同的藍珠和5顆相同的綠珠串一項圈,有幾種串法?
回答 (2)
2015-12-24 12:13 pm
12顆珠作圓排列有 [(3+4+5)! / (3! 4! 5!)] / 12 = 2310 種,
考慮鏡像對稱情況:固定直徑一端為紅珠,另一端為綠珠,以該直徑為界之半圓周上各有1顆相同紅珠,2顆相同藍珠和2顆相同綠珠,共有 (1+2+2)! / (1! 2! 2!) = 30 種, 故串法有 30 + (2310 - 30)/2 = 1170 種。
考慮鏡像對稱情況:固定直徑一端為紅珠,另一端為綠珠,以該直徑為界之半圓周上各有1顆相同紅珠,2顆相同藍珠和2顆相同綠珠,共有 (1+2+2)! / (1! 2! 2!) = 30 種, 故串法有 30 + (2310 - 30)/2 = 1170 種。
2015-12-25 12:53 am
情況一
無限種(可以在珠上做不同記號，或者搭配其他東西)
情況二
12顆排列((3+4+5)! / (3! 4! 5!)) / 12 = 2310
無限種(可以在珠上做不同記號，或者搭配其他東西)
情況二
12顆排列((3+4+5)! / (3! 4! 5!)) / 12 = 2310
收錄日期: 2021-04-24 22:57:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151224020817AAWjZa2