統計學請多多幫忙? - Ans.fyi 參考答案

統計學請多多幫忙?

2015-12-24 6:32 am

Q1.燈泡不良品率為 0.01，今抽出 15 個產品
(1) 沒有不良品的機率 =( )
(2) 最多有 3 個不良品的機率 = ( )

Q2. 某通訊用品店櫃子上放置有手機，其中有四成需要修理，假如一小偷潛入偷走 20 支
(1) 20 支均已修理好的機率。 =( )
(2) 其中 8 支還未修理好的機率。 = ( )
(3) 最少有 12 支是修理好的機率。 = ( )

回答 (1)

pui

2015-12-24 3:09 pm

Q1
(1)
P(沒有不良品的燈泡)=(15C0)(1-0.01)^15 (0.01)^0
P(沒有不良品的燈泡)=0.860058354

(2)
P(最多有 3 個不良品的燈泡)
=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)
=(15C0)(1-0.01)^15 (0.01)^0+(15C1)(1-0.01)^14 (0.01)^1+(15C2)(1-0.01)^13 (0.01)^2+(15C3)(1-0.01)^15 (0.01)^3
=0.99987502

Q2
(1)
P(20 支均已修理好的手機)=(1-0.4)^20=3.65615844*10^-5
(2)
P(其中 8 支還未修理好的機率) =20C8 (1-0.4)^12 (0.4)=0.1797
(3)
P(最少有 12 支是修理好的機率)
=1-其中 8,7,6,5,4,3,2,1,0 支還未修理好的機率
=1-20C8(0.4)⁸(0.6)¹²-20C7(0.4)⁷(0.6)¹³-20C6(0.4)⁶(0.6)¹⁴-20C5(0.4)⁵(0.6)¹⁵-20C4(0.4)⁴(0.6)¹⁶-20C3(0.4)³(0.6)¹⁷-20C2(0.4)²(0.6)¹⁸-20C1(0.4)¹(0.6)¹⁹-(0.6)²⁰
=0.4044

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