已知一三角形每個外角的大小比例為3:4:5, 它是哪種三角形?
回答 (3)
2015-12-19 10:39 pm
三角形3外角和是 360°, 比例 3:4:5, 也就是分別為 90°, 120° 與 150°,
對應的三內角是 90°, 60° 與 30°. 所以這是一個直角三角形, 而且是
一種特殊的直角三角形, 其斜邊是短股的2倍.
對應的三內角是 90°, 60° 與 30°. 所以這是一個直角三角形, 而且是
一種特殊的直角三角形, 其斜邊是短股的2倍.
2015-12-19 1:20 pm
三角形每個外角的大小比例為 3 : 4 : 5。
設三角形的三個外角分別為 3k、4k 及 5k。
(5k)² = 25k²
(3k)² + (4k)² = 25k²
所以 (5k)² = (3k)² + (4k)²
三角形最長邊的長度平方等於另兩邊的長度平方和。
根據畢氏定理的逆定理，該三角形是直角三角形。
設三角形的三個外角分別為 3k、4k 及 5k。
(5k)² = 25k²
(3k)² + (4k)² = 25k²
所以 (5k)² = (3k)² + (4k)²
三角形最長邊的長度平方等於另兩邊的長度平方和。
根據畢氏定理的逆定理，該三角形是直角三角形。
2015-12-20 9:19 am
直角三角形
收錄日期: 2021-04-18 14:20:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151219045106AAP7lY3