已知一三角形每個外角的大小比例為3:4:5, 它是哪種三角形?

三角形3外角和是 360°, 比例 3:4:5, 也就是分別為 90°, 120° 與 150°,
對應的三內角是 90°, 60° 與 30°. 所以這是一個直角三角形, 而且是
一種特殊的直角三角形, 其斜邊是短股的2倍.

三角形每個外角的大小比例為 3 : 4 : 5。
設三角形的三個外角分別為 3k、4k 及 5k。

(5k)² = 25k²
(3k)² + (4k)² = 25k²

所以 (5k)² = (3k)² + (4k)²

三角形最長邊的長度平方等於另兩邊的長度平方和。
根據畢氏定理的逆定理，該三角形是直角三角形。

直角三角形