某市規劃一長方形的公園,長400公尺,寬300公尺,並在其四周開闢一條寬為x公尺的馬路,如附圖所示,若馬路的面積為此公園面積的0.12倍,則此條馬路的寬是多少公尺?
回答 (2)
2015-12-18 3:21 pm
✔ 最佳答案
(2x+400)(2x+300) - 400×300 = 0.12(400×300)2(x+200)2(x+150) - 400×300 = 0.12(400×300)
(x+200)(x+150) - 30000 = 0.12(30000)
x² + 350x + 30000 - 30000 = 0.12(30000)
x² + 350x - 3600 = 0
(x - 10)(x + 360) = 0
x = 10 或 x = - 360(捨)
此條馬路的寬是 10 公尺。
2015-12-19 12:46 pm
設馬路的寛為 y 公尺。
公園面積 + 馬路的面積 = (1 + 0.12) 公園面積
(2y + 400)(2y + 300) = (1 + 0.12) × (400 × 300)
4y² + 1400y + 120000 = 120000 + 14400
4y² + 1400y - 14400 = 0
y² + 350y - 3600 = 0
(y - 10)(y + 360) = 0
y = 10 或 y = -360 (不合)
答：馬路的寛是 10 公尺。
公園面積 + 馬路的面積 = (1 + 0.12) 公園面積
(2y + 400)(2y + 300) = (1 + 0.12) × (400 × 300)
4y² + 1400y + 120000 = 120000 + 14400
4y² + 1400y - 14400 = 0
y² + 350y - 3600 = 0
(y - 10)(y + 360) = 0
y = 10 或 y = -360 (不合)
答：馬路的寛是 10 公尺。
收錄日期: 2021-04-20 16:06:52
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