4500/r[1-1/(1+r)^4]=A Ax 1/(1+r)^14?

(4500/r) * [ 1 - 1/(1+r)^4 ] = A
顯然 A 是 r 的函數, 因此 A*[ 1 / (1+r)^14 ] 也必然是 r 的函數,
故可令:
S(r) = A*[ 1 / (1+r)^14 ]
( 也就是說: 結果不是一個定值, 而是隨 r 而變動的函數 )

設 u = 1+r ( 即 r 為獨立變數; 但是 u 是隨 r 而變的相依變數 )

A(r)
= (4500/r) * [ 1 - 1/(1+r)^4 ]
= (4500/r) * [ 1 - 1/u^4 ]
= (4500/r) * [ 1 - u^(-4) ]

S(r)
= A(r) * [ 1 / (1+r)^14 ]
= A(r) * [ 1 / u^14 ]
= A(r) * u^(-14)

利用 Excel 算出利率 1% ~ 10% 的對應結果 ( 若沒有 Excel , 也可用計算機算 )
結果如底下附圖(A,S四捨五入至整數) , 其中用到的 Excel 公式為:

B2 儲存格輸入
=1+A2
再下拉到 B11

C2 儲存格輸入
=(4500/A2)*(1-B2^(-4))
再下拉到 C11

D2 儲存格輸入
=C2*B2^(-14)
再下拉到 D11