高中數學題,求詳解!! 謝謝(統計)?

標準差( standard deviation )相等, 即變異數( variance )相等,
利用兩個變異數的性質, 可得到所有可能組合:

性質1
V(X+b) = V(X) , 其中 X 為隨機變數, b 為常數

由性質1, {-108,-106,-105,-104} 每個數字皆加上 b = 108 ,
可得相同的變異數, 即相同的標準差:
{ 0 , 2 , 3 , 4 } , 然後逐次 +1 , 標準差也會相同 :
{ 1 , 3 , 4 , 5 }
{ 2 , 4 , 5 , 6 }
{ 3 , 5 , 6 , 7 }
{ 4 , 6 , 7 , 8 }
{ 5 , 7 , 8 , 9 }

性質2
V(aX) = a^2 * V(X) , 其中 X 為隨機變數, a 為常數

由性質2
當 a = - 1 , V(-X) = V(X)
{-108,-106,-105,-104} 乘以 -1 得:
{ 104 , 105 , 106 , 108 } 有相同的變異數, 即相同的標準差.

再利用性質1, 加上 b = - 104 可得:
[ 0 , 1 , 2 , 4 } , 然後逐次 +1
{ 1 , 2 , 3 , 5 }
{ 2 , 3 , 4 , 6 }
{ 3 , 4 , 5 , 7 }
{ 4 , 5 , 6 , 8 }
{ 5 , 6 , 7 , 9 }

以上總共12組, 即為所有可能解.