✔ 最佳答案
若m,n是正整數,p,q是實數不等於0且ax^(2m)+b(x^m)(y^n)+cy^(2n)
被px^m+qy^n整除,試證aq^2+cp^2=bpq?
Sol
A=x^m,B=y^n
(a/p)A+(c/q)B
--------------
pA+qB)aA2+bAB+cB2
)aA2+aq/pAB
)-------------
)(b-aq/p)AB+cB2
)(pc/q)AB+cB2
)-------------
)0
So
b-aq/p=pc/q
bpq-aq^2=p^2c
aq^2+p^2c=bpq