若m,n是正整數,p,q是實數不等於0 且ax^(2m)+b(x^m)(y^n)+cy^(2n)被px^m+qy^n整除,試證aq^2+cp^2=bpq?

2015-12-03 7:50 am

回答 (1)

2015-12-03 9:29 am
✔ 最佳答案
若m,n是正整數,p,q是實數不等於0且ax^(2m)+b(x^m)(y^n)+cy^(2n)
被px^m+qy^n整除,試證aq^2+cp^2=bpq?
Sol
A=x^m,B=y^n
     (a/p)A+(c/q)B
     --------------
pA+qB)aA2+bAB+cB2
     )aA2+aq/pAB
     )-------------
     )(b-aq/p)AB+cB2
     )(pc/q)AB+cB2
     )-------------
     )0
So
b-aq/p=pc/q
bpq-aq^2=p^2c
aq^2+p^2c=bpq


收錄日期: 2021-04-30 20:22:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151202235046AAbeN7Y

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