請給我算式+解釋。 已知甲=2的二次方X32的()次方x5，若假是45的倍數，不是162的倍數，()中可填入那些？ a=2()次方X3二次方X5,且20是a的因數，24不是a的因數，求()=？ 若甲=2的2次方X3()次方X5，且30是甲的因數，但18不是甲的因數，則()=？

1) 已知甲 = 2² x 3ⁿ x 5，假若甲是45的倍數，不是162的倍數，n 填甚麼？
解：因為 45 = 3² x 5，而 162 = 2 x 3⁴，
所以 2 ≦ n ＜ 4
答案：n 填 2 或 3。

2) a = 2ⁿ x 3² x 5，且20是 a 的因數，24不是 a 的因數，求 n =？
解：因為 20 = 2² x 5，而 24 = 2³ x 3，
所以 2 ≦ n ＜ 3
答案：n = 2。

3) 若甲 = 2² x 3ⁿ x 5，且30是甲的因數，但18不是甲的因數，則 n = ?
解：因為 30 = 2 x 3 x 5，而 18 = 2 x 3²，
所以 1 ≦ n ＜ 2
答案：n = 1。

1 x為正整數，已知甲=2^2*3^x*5，若甲是45的倍數，不是162的倍數，x=?
Sol
甲=2^2*3^x*5=20*3^x
甲是45的倍數
4*3^x是9的倍數
3^x是9的倍數
x>=2……………..
甲不是162的倍數
20*3^x不是162的倍數
10*3^x不是81的倍數
3^x不是81的倍數
x<=3
So
x=2 or x=3
2 x為正整蜈，a=2^x*3^2*5，且20是a的因數，24不是a的因數，求x=?
Sol
a=2^x*3^2*5=45*2^x
20是a的因數
20是45*2^x的因數
4是9*2^x的因數
4是2^x的因數
x>=2……………
24不是a的因數
24不是45*2^x的因數
8不是15*2^x的因數
x<=2…………..
x=2
3 x為正整數，若甲=2^2*3^x*5，且30是甲的因數，但18不是甲的因數，則x=?
Sol
甲=2^2*3^x*5=20*3^x
30是甲的因數
30是20*3^x的因數
3是2*3^x的因數
3是3^x的因數
x>=1…………………..
18不是甲的因數
18不是20*3^x的因數
9不是10*3^x的因數
9不是3^x的因數
x<=1
x=1