請問如果時間的時針和分針和秒針要在同一個位罝要怎麼計算.?

中學生通訊解題第十一期參考解答與評析
台北市立建國高級中學 數學科
問題編號
901101

在中午12點，時鐘的時針分針與秒針重疊在一起，請問下一次重疊發生在何時？

參考解答：
(1)因為1小時時針轉動30度，分針轉動360度，秒針轉動21600度，
所以中午之後x小時，時針轉動30x度，分針轉動360x度。
中午以後分針第一次追趕上時針時，它剛好比時針多轉動了360度，
 360x=30x+360  x= 1211。
故分針和時針連續兩次重疊的間隔為1211 小時。
(2)同理，可設秒針和時針連續兩次重疊的時間為y小時
可得 21600y=30y+360  y= 12719
故秒針和時針連續兩次重疊的間隔為 12719 小時。
(3)若中午以後h小時，時針、分針、秒針要再重疊，則h必為1211、12719的整
數倍，即存在正整數u,v，使得h=1211u，h=12719v 719u=11v。
u的最小整數解為11，得h=12。
故下次重疊的時間為午夜12點

問題要用代數解說，請問你是懂代數的嗎？