更新1:
可以用反證法證明嗎?謝謝。
證明(x+y)/2大於或等於 √xy?
回答 (1)
2015-11-29 12:54 pm
您好：
可以試著從題目到推回去就知道答案了喔！
(x+y)/2>=√xy
→x+y>=2√xy
→(x+y)^2>=4xy
→x^2+2xy+y^2>=4xy
→x^2-2xy+y^2>=0
→(x-y)^2>=0 恆成立
再把上面這些算式倒回來寫就可以了！
可以試著從題目到推回去就知道答案了喔！
(x+y)/2>=√xy
→x+y>=2√xy
→(x+y)^2>=4xy
→x^2+2xy+y^2>=4xy
→x^2-2xy+y^2>=0
→(x-y)^2>=0 恆成立
再把上面這些算式倒回來寫就可以了！
收錄日期: 2021-04-18 14:07:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20151129041950AAxKd1R