試比較√(4-√15)+√(6-√35)與√(5-√21)的大小?

試比較√(4－√15)+√(6－√35)與√(5－√21)的大小?
Sol
8－2√15
=5－2√15+3
=(√5－√3)^2
√(4－√15)
=√(8－2√15)/√2
=(√5－√3)/√2
=(√10－√6)/2
12－2√35
=7－2√35+5
=(√7－√5)^2
√(6－√35)
=√(12－2√35)/√2
=(√7－√5)/√2
=(√14－√10)/2
√(4－√15)+√(6－√35)=(√14－√6)/2
10－2√21
=7－2√21+3
=(√7－√3)^2
√(5－√21)
=√(10－2√21)/√2
=(√7－√3)/√2
=(√14－√6)/2
√(4－√15)+√(6－√35)=√(5－√21)