每天车祸在一个城市的平均数量为5设X是随机变量 表示的车祸中一天的数目。 （一）推荐用于模拟随机变量X的简要说明分布类型。 （b）求平均值，方差，和X的标准差 （c）找出会有超过2车祸在一天的概率。?

(一) Poisson Distribution ..... Ans

(b)
Ans:
平均值 = 方差 = 5
標準差 = √5

(c)
P(X) = 5^x * e^(-5) / X !

P( X > 2 )
= 1 - P( X ≦ 2 )
= 1 - P(0) - P(1) - P(2)
= 1 - 5^0*e^(-5)/0! - 5^1*e^(-5)/1! - 5^2*e^(-5)/2!
= 1 - e^(-5)*[ 5^0/0! + 5^1/1! + 5^2/2! ]
= 1 - e^(-5)*[ 1 + 5 + 25/2 ]
= 1 - 18.5*e^(-5)
≒ 0.875
Ans: 1 - 18.5*e^(-5)
( ≒ 0.875 )