高中數學. 請問大大, 請問下題如何解呢?謝謝. 題目 :設a<b<c, 若(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 有二實根 R, S且R<S,試比較a ,b ,c ,R, S之大小?

Sol
設f(x)=(x－a)(x－b)+(x－b)(x－c)+(x－c)(x－a)
a<b<c
a－b>0，a－c<0
f(a)=(a－b)(a－c)>0
b－c<0，b－a>0
f(b)=(b－c)(b－a)<0
f(c)=(c－a)(c－b)>0
　　　　＞０　　　　＜０　　　　＞０
─────＊─────＊─────＊───────
　　　　　ｃ　　　　　ｂ　　　　　ａ
S>R
So
c>S>b>R>a