請問:(1)，(5)，(7)題該如何求出呢??? 謝謝~~~?

1
Sol
f(x)=x^5+2ax^4+x^3+bx^2+x－2
2=1*2
(1) f(1)=0
1+2a+1+b+1－2=0
2a+b=－1(不合)
(2) f(－1)=0
－1+2a－1+b－1－2=0
2a+b=5
(a，b)=(1，3) or (2，1)………….2組
(3) f(2)=0
32+16a+8+4b+2－2=0
16a+4b=－40(不合)
(4) f(－2)=0
－32+32a－8+4b－2－2=0
32a+4b=44
8a+b=11
(a,b)=(1，3)………………………1組
1組重覆共有2組

5
f(x)=(a+2)x^3+bx^2+cx+a
(3x+2)｜f(x)
(a+2)｜3，a|2
200<=a<=300
(a+2)｜3
202<=a+2<=302
a+2=204 or 207 or 210 or 213 or …….or 300
a=202 or 205 or 208 or……or 298
a|2
a=200 or 202 or 204 or 206 or 208 or…..or 298 or 300
So
a=202 or 208 or 214 or ….or 298
(298－202)/(208－202)+1=17

7
x^3+x－p=0
p=x^3+x
p為正整數
x^3+x－p=0之有理根w一定大於0
w一定為正整數否則w^3+w不可能為正整數
(1) w=1
p=1^3+1=2<100
(2) w=2
p=8+2=10<100
(3) w=3
p=27=3=30<100
(4) w=4
p=64+4=68<100
(5) w=5
p=125+5=130>100
綜合(1)，(2)，(3)，(4)，(5)
p=2 or 10 or 30 or 68