如果五位數7()918是11的倍數，那麼()內可填入?

單數位數字8 9 7加起來=24
雙數位數字 1 ()=1+()
24-【1+()】=11的倍數或0
因為只能填一個數字
22是11的倍數(11x2) 22=24-【1+()】 ()可以填入1

1

1

用11的倍數判別法
7+9+8=24
24-2=22(11的倍數)
2-1=1
()內填1

只有1可哦
71918除11=6538

單位數值和 - 雙位數值和 = 0 或 11 或 11的倍數，即為11的倍數
所以7+9+8=24
()+1=()+1
24-[()+1]=0 or 11 or 22
所以()=1

五位數7(x)918是11的倍數
=> (7+9+8) - (x +1) = 0 或 11的倍數
=> 23 - x = 0 或 11的倍數

x 要是個位數
=> 23 - x = 11(2)
=> x = 1
i.e.( ) =1
即 五位數是 71918


* Checking : 71918 = 11 x 6538
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法則(Rule)：
設某數 x
x 是11的倍數 <=> (單位數值的和) - (雙位數值的和) = 0 或 11的倍數

cvhuogcoyuciotgyi

1 單位數字合-偶位數字何要是11ㄉ倍數
7+9+8=23
23-1-()=11ㄉ倍數
那就22ㄌ 所以填0

這題可以確定，無論填入什麼，都無法成為11的倍數，答案是無解，因為11的倍數是將奇數位全部加起來，再將偶數位全部加起來，若相減為0就是11倍數
例如121，1+1=2, 2-2=0
123454321, 1+3+5+3+1=13~2+4+4+2=12, 13-12=1不是11的倍數