A ≡ 250N + 24 ≡ 24(mod 25) 同時 A 是 4 的倍數, 點解: A ≡ 24(mod 100) 點樣 prove A ≡ 24(mod 100), 同埋係用咩 theorem?

因為 100＝25x4，假設 A ≡ n (mod 100)，則
A ≡ n (mod 25) ⋯⋯ (1)
及
A ≡ n (mod 4) ⋯⋯⋯ (2)
但 A ≡ 24 (mod 25)，所以符合 (1) 的 n 只有 24, 49, 74, 99；
又 A ≡ 0 (mod 4)，所以符合 (2) 的 n 是 4 的倍數。
所以符合上面 (1) 及 (2) 的 n 只有 24，所以 A ≡ 24 (mod 100)。