求(4369,5911), 若將1/4369 + 1/5911 化為最簡分數n/m , 則n=?

輾轉相除法
5911=4369*1+1542
4369=1542*2+1285
1542=1285*1+257
1285=257*5+0
(4369,5911)=257

(1/4369)+(1/5911)=(1/(257*17))+(1/(257*23))=(1/257)*[(1/17)+(1/23)]=(1/257)(40/(23*17))=40/100487=n/m
==>n=40

求(4369，5911)，若將1/4369+1/5911化為最簡分數n/m，則n=?
Sol
２｜４３６９｜５９１１｜１
　｜３０８４｜４３６９｜
　｜－－－－｜－－－－｜
５｜１２８５｜１５４２｜１
　｜１２８５｜１２８５｜
　｜－－－－｜－－－－｜
　｜　　　０｜　２５７｜
So
(4369．5911)=257
1/4369+1/5911
=(1/357)*(1/17+1/23)
=(1/257)*(40/391)
n=40